Comment calculer une cote juste et repérer la valeur : guide du calculateur de cotes justes

Qu'est-ce qu'une cote juste ? La cote juste et la marge en deux phrases

Les cotes sont l'inverse d'une probabilité : une cote de 2,00 signifie 50 %, une cote de 4,00, 25 %. Chez un bookmaker, les probabilités de toutes les issues d'un même marché totalisent plus de 100 %, et l'excédent est la marge, le gain du bookmaker intégré aux prix.

Un exemple sur le marché 1N2 :

La marge de ce marché est de 5,32 %. La cote juste est la cote dont on a retiré cet excédent : le prix auquel ni vous ni le bookmaker n'avez d'avantage. Toute la question est de savoir comment répartir ces 5,32 % entre les trois issues, et c'est à cela que répondent les méthodes de retrait de la marge.

Comment utiliser le calculateur, étape par étape ?

1. Choisissez le nombre d'issues dans Issues : 3 (1N2) pour les marchés avec match nul, ou 2 pour les marchés à deux issues comme le plus/moins de buts, le handicap asiatique, les deux équipes marquent, le remboursé si match nul ou un match de tennis.
2. Saisissez les cotes de référence : l'ensemble des cotes d'un marché chez un seul bookmaker. Le calculateur en tire les cotes justes.
3. Si vous le souhaitez, saisissez les cotes à évaluer : l'offre que vous voulez vérifier, par exemple chez un autre bookmaker. Une seule issue suffit, inutile de saisir tout le marché.
4. Lisez le résultat : la marge du marché, la fourchette des cotes justes pour chaque issue, la vérification de la valeur avec l'EV et le tableau comparatif des méthodes.

Les cotes acceptent aussi bien le point que la virgule, et votre navigateur mémorise le nombre d'issues.

Quel marché prendre comme référence ?

Une cote juste ne vaut que ce que vaut le marché dont elle est tirée. Un bon marché de référence :

• vient d'un seul bookmaker : une marge n'a de sens qu'au sein d'une même offre, et en mélangeant les meilleurs prix de plusieurs sites, vous créez un marché que personne n'a coté,
• a une marge faible : le calculateur le classe en Marge faible (jusqu'à 3 %), Marge moyenne (jusqu'à 6 %) ou Marge élevée (plus de 6 %), et plus elle est faible, moins il faut deviner pour la répartir,
• est liquide : les marchés principaux (1N2, 2,5 buts, la ligne de handicap principale) des championnats populaires sont cotés plus précisément que les marchés secondaires ou les divisions inférieures,
• est à jour : un prix vieux d'une heure ne reflète pas les nouvelles sur les compositions que le marché connaît déjà.

La meilleure référence est un bookmaker à faible marge qui accepte de grosses mises et ajuste vite ses cotes (ce que l'on appelle un bookmaker « sharp »). Si vous n'avez accès qu'à des bookmakers à marge plus élevée, choisissez celui dont la marge est la plus faible sur le marché concerné et prenez le résultat avec plus de prudence.

Si la somme des probabilités est inférieure à 100 %, les cotes forment un surebet. Il n'y a alors aucune marge à retirer, et le calculateur vous oriente vers le calculateur de surebet, où vous pouvez répartir les mises.

Comment retirer la marge ? Cinq méthodes

Les méthodes diffèrent par la façon dont elles répartissent la marge entre le favori et l'outsider :

• Multiplicative (normalisation) : divise chaque probabilité par la somme, donc répartit la marge proportionnellement. C'est la plus simple et la plus répandue, mais elle surestime généralement les chances des outsiders.
• Marge proportionnelle à la cote (méthode de Joseph Buchdahl) : retire la même part de probabilité à chaque issue, si bien que l'outsider supporte l'essentiel de la marge. Avec des cotes très élevées, elle n'a pas de solution.
• Rapport des cotes (odds ratio) : multiplie le rapport p/(1−p) de chaque issue par un même facteur commun.
• Logarithmique : élève les probabilités à une même puissance, ce qui corrige plus fortement les outsiders.
• Shin : suppose que le bookmaker se sert de la marge pour se protéger des parieurs mieux informés. Elle ne fonctionne que pour les marchés dont la marge est supérieure à 0.

Pourquoi est-ce important ? Les bookmakers mettent généralement plus de marge sur les cotes des outsiders que sur celles des favoris (le biais favori-outsider, bien visible dans nos données sur les favoris au tennis). Dans un match équilibré, les méthodes donnent presque la même réponse, mais avec un favori net, les écarts sont importants :

Selon la méthode, la cote juste de l'outsider va de 11,49 à 13,16. C'est pourquoi le calculateur vous donne une fourchette plutôt qu'un seul chiffre. Avec deux prix identiques (comme 1,90 et 1,90), toutes les méthodes donnent exactement 2,00 et la fourchette se réduit à une seule valeur.

Exemple : cette offre a-t-elle de la valeur ?

Les cotes de référence sont celles du tableau du début de l'article : 3,75 / 4,45 / 1,78 (une marge de 5,32 %). Le calculateur en tire ces fourchettes de cotes justes :

Un autre bookmaker propose 4,20 / 4,80 / 1,95. La vérification de la valeur donne ceci :

• 1 à 4,20 : Valeur, EV de +4,3 % à +6,3 %. Le prix est au-dessus de toute la fourchette juste.
• N à 4,80 : Incertain, EV de −0,6 % à +2,4 %. Le prix tombe dans la fourchette, les méthodes ne sont donc pas d'accord.
• 2 à 1,95 : Valeur, EV de +4,0 % à +6,2 %.

Deux des trois prix battent la cote juste selon toutes les méthodes : sur la victoire à domicile comme sur la victoire à l'extérieur, l'autre bookmaker paie plus que ce que valent ces résultats d'après le marché de référence. C'est exactement l'écart que le calculateur sert à repérer. Sur le nul, l'avantage dépend de la méthode, et c'est trop peu pour s'y fier.

L'EV (espérance de gain, ou valeur attendue) est le résultat moyen pour 1 € misé sur le long terme : une EV de +5 % correspond à un bénéfice moyen de 5 € pour 100 € misés sur ce type de paris. Un pari isolé reste gagné ou perdu, et l'EV n'a donc de sens que sur un grand nombre de paris.

De combien un prix habituel est-il inférieur à la cote juste ?

La marge pousse chaque prix d'un bookmaker sous sa cote juste. Avec une marge répartie uniformément (la méthode multiplicative à l'envers : cote juste ÷ (1 + marge)), un marché à 3 % ou à 6 % de marge, les limites du calculateur pour une marge faible et une marge moyenne, cote les issues ainsi :

Pour qu'un pari ait de la valeur, son prix doit dépasser la cote juste : il doit donc battre le prix habituel du bookmaker d'à peu près l'ampleur de la marge, soit 2,00 ou plus au lieu de 1,94 ou 1,89. Comme les bookmakers chargent davantage la marge sur les outsiders, l'écart sur une grosse cote est généralement plus grand que ne le montre le tableau. Un tel écart entre un prix et l'évaluation du marché apparaît surtout lors des promotions : cotes boostées et prix spéciaux. C'est pourquoi le calculateur de cotes justes est particulièrement utile pour évaluer une cote boostée : saisissez le marché de référence, puis la cote boostée comme cote à évaluer, et vous voyez tout de suite si la promotion vaut quelque chose.

Comment lire le résultat du calculateur ?

• Le bandeau de la marge : la Marge, la Somme des probabilités et le classement du marché (Marge faible, Marge moyenne, Marge élevée), avec une courte indication sur la pertinence du marché comme référence.
• Les cartes des cotes justes (Cotes justes) : la fourchette des cotes justes et des probabilités pour chaque issue. Sur le graphique, les points représentent les méthodes et le trait vertical la cote avec marge ; une fois les cotes à évaluer saisies, vous voyez aussi où elles se situent par rapport à la fourchette.
• La vérification de la valeur : Valeur (la cote est au-dessus de toute la fourchette juste), Incertain (dans la fourchette) ou Pas de valeur (en dessous), avec l'EV de la méthode la plus prudente à la plus généreuse.
• La comparaison des méthodes (Comparaison des méthodes) : un tableau des probabilités et des cotes justes de chaque méthode, et une ligne Avec marge qui reprend les cotes d'origine. Une méthode sans solution pour les cotes données est signalée, et les autres continuent de fonctionner.

Lisez Incertain comme « pas assez d'avantage pour être sûr ». Si les cotes à évaluer concernent un outsider, les méthodes qui le corrigent plus fortement (marge proportionnelle à la cote, logarithmique, Shin) sont généralement plus fiables que la méthode multiplicative.

Quelles sont les limites du calculateur ?

• Il ne connaît pas le match : il travaille uniquement à partir des cotes. Si le marché de référence se trompe, la cote juste se trompe avec lui.
• Il ne relie pas les marchés : une cote juste en 1N2 ne se transforme pas d'elle-même en handicap ou en nombre de buts.
• Il ne voit pas les mouvements de cotes : le résultat vaut pour les cotes saisies. Si la référence bouge, refaites le calcul.

Si vous voulez une référence pour les matchs de football qui ne dépende d'aucun bookmaker, essayez le calculateur Elo, qui calcule les probabilités 1N2 à partir de nos classements Elo des clubs et les compare aussi aux cotes d'un bookmaker.

FAQ

Qu'est-ce qu'une cote juste ?

Une cote sans la marge du bookmaker : l'inverse de la probabilité qui ressort du marché une fois la marge retirée. À la cote juste, un pari a une espérance de gain nulle.

Comment calculer la marge d'un bookmaker ?

Additionnez les inverses des cotes de toutes les issues d'un même marché et retranchez 1. Pour des cotes de 3,75 / 4,45 / 1,78, cela donne 0,2667 + 0,2247 + 0,5618 − 1 = 0,0532, soit 5,32 %. Le calculateur le fait automatiquement dès que vous saisissez l'ensemble des cotes.

Quelle est la meilleure méthode pour retirer la marge ?

Aucune méthode n'est la meilleure pour tous les marchés. Avec des cotes serrées, les écarts sont négligeables ; avec un favori net, la méthode multiplicative surestime généralement les chances de l'outsider. C'est pourquoi le calculateur affiche une fourchette et ne considère qu'un prix a de la valeur que s'il bat le résultat de toutes les méthodes.

Puis-je saisir des cotes de différents bookmakers comme cotes de référence ?

Mieux vaut l'éviter. Une marge n'a de sens qu'au sein d'une même offre. Les meilleurs prix de plusieurs sites relèvent du calculateur de surebet, pas de la cote juste.

Pourquoi si peu de prix ont-ils de la valeur ?

Parce que chaque prix contient la marge du bookmaker, généralement 2 à 6 % sur un bon marché : le prix habituel d'un bookmaker se situe donc sous la cote juste, et un pari n'a de valeur que si son prix est au-dessus. Cela arrive : dans notre exemple, deux des trois prix de l'autre bookmaker avaient de la valeur, 4,20 avec une EV de +4,3 % à +6,3 % et 1,95 avec +4,0 % à +6,2 %. De tels écarts apparaissent surtout sur les cotes boostées et les prix spéciaux.

Le calculateur fonctionne-t-il pour les marchés à deux issues ?

Oui. Passez le nombre d'issues à 2 et saisissez les deux côtés du marché, par exemple plus et moins de 2,5 buts, le handicap asiatique domicile et extérieur sur la même ligne, ou oui et non pour les deux équipes marquent.

Que signifie « Cette méthode n'a pas de solution pour ces cotes » ?

Certaines méthodes ne fonctionnent pas pour tous les marchés : la marge proportionnelle à la cote donnerait une probabilité négative avec des cotes très élevées, et la méthode de Shin a besoin d'une marge supérieure à 0. Les autres méthodes fonctionnent normalement.